Catalanin luku
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
![](http://chped.net/https/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Noncrossing_partitions_5.svg/250px-Noncrossing_partitions_5.svg.png)
Kombinatoriikassa Catalanin luvut on joukko luonnollisia lukuja, jotka esiintyvät monenlaisissa laskentaongelmissa, jotka käsittelevät usein rekursiivisesti määriteltyjä objekteja. Luvut ovat nimetty belgialaisen matemaatikon Eugène Charles Catalanin mukaan.
n:s Catalanin luku lasketaan binomikertoimilla seuraavasti:
Rekursiivinen laskutapa:[1]
Ensimmäiset Catalanin luvut (n:n arvoilla 0, 1, 2, …) ovat 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, …[1]